[R 프로그래밍] 모평균 추론하기 - 정규성 검정, 구간 추정, 가설 검정, 표본크기 결정

 R을 이용해서 모평균 추론을 해보겠습니다.(정규성 검정, 구간 추정, 가설 검정, 표본크기 결정)

 

1. 모평균 추론하기

(1) 데이터 불러오기

# 평균 취업률
# 전체취업률 mu = 54.5
stat <- scan() 
55.6 83.3 43.4 58.1 31.6 55.6 60.7 64.6 73.3 55.6 64.3 52.8 22.7 46.3 71.4 53.8 64.5 67.9 71.4 80.0 59.5 40.5 77.1 58.6 65.4 52.4 66.7 91.3 41.3 72.1 61.9 78.4 63.6 41.0 65.2 81.3 54.8 19.6 50.0 53.1 41.2 56.5

 

(2) 정규성 검정

 정규성 검정을 통해 정규분포로 가정 여부를 판단할 수 있습니다.

# 정규성 검정
shapiro.test(stat)

 

 

 p 확률이 0.6396이면 높은 수준이므로 정규성을 만족하비다.

 

(3) 구간 추청

# 구간 추정
t.test(stat)                 # 95% 구간 추정
t.test(stat,conf.level=0.99) # 99% 구간 추정

 

 95% 신뢰구간 = [53.92813, 63.61473] 입니다.

 

(4) 가설 검정

# 가설 검정
t.test(stat,mu=54.5)                       # 양측 검정
t.test(stat,mu=54.5,alternative="greater") # 단측 검정

 

 

 표본평균이 54.5보다 크므로 기각역에 해당합니다.

 따라서 귀무가설은 기각됩니다.

 

(5) 표본크기 결정(평균)

### 표본크기결정(평균)
SizeMeanCI <- function(Error, Sigma, Conf.level=0.95)
{
  alpha <- (1-Conf.level)/2
  (Sigma*qnorm(1-alpha)/Error)^2  
}

SizeMeanCI(1.5,5,0.95)

SizeMeanTest <- function(Effect,Sigma,Alpha=0.05,Power=0.8)
{
  (Sigma*(qnorm(1-Alpha/2)+qnorm(Power))/Effect)^2
}

SizeMeanTest(5,10)

 

 

 구간추정을 위한 표본크기 = 43

 가설검정을 위한 표본크기 = 32