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극점의 일계도함수 판정법(First-Derivative Test for Local Extrema) 모든 극점(extremum)은 임계점(critical point) 입니다. 함수 f가 n개의 변수를 취하는 실함수이고 미분가능(differentiable)합니다. 그리고 점 x0에서 극점(local extremum)을 갖는다면 Df(x0)=0 이 됩니다. 즉, x0은 함수 f의 임계점(critical point)입니다. 만약 함수의 최대 최소값이나 극점을 찾으려 할때, 임계점들만 고려하면 됩니다. 함수의 최대값과 최소값을 찾는 몇 가지 예제를 풀어보겠습니다. 위 함수에서 임계점은 (0,0)만 존재합니다. 그리고 f(x,y) >= 0 이기 때문에 (0,0) 은 극소점(relative minumum)이 됩니다...

자연 현상에서 많은 것들은 최대최소작용의 결과입니다. 이번 포스팅에서는 함수의 최대 최소를 찾는 방법을 공부하겠습니다. 극값(Extreme Points) 함수의 그래프에서 가장 기본적인 기하학적 특징은 극값(extreme points) 입니다. 함수는 극값에서 최대, 최소값을 얻습니다. 이러한 극값을 찾는 방법을 알아보겠습니다. 위 정의를 살펴보면 x0의 근방 V에 존재하는 모든 x에 대하여 함수 f(x) >= f(x0)을 만족하는 점 x0을 극소점(local minimum)이라고 부릅니다. 반대로 f(x)