제약조건(constraint) 또는 추가조건(side condition)이 주어진 상황에서 함수의 최대값이나 최소값을 구해야하는 경우가 있습니다. 예를 들어 $x^2 + y^2 = 1$ 조건에서 함수 f(x,y)의 최대값을 찾는 경우입니다. 이 경우에 (x,y)는 g(x,y) = 1 의 등위선(level curve) 입니다. 이번 포스팅에서 이런 종류의 문제를 다루는 방법에 대해 공부하겠습니다. 라그랑주 승수법(Lagrange Multipliers) S는 x가 g(x) = c를 만족하는 R^n의 집합이라고 하겠습니다. f의 정의역을 S로 제한할 때도 f의 극소값, 극대값은 유효하여 최대, 최소값은 극값이 됩니다. 다음 정리는 제약조건에서 극값을 구하는 데 필요조건을 제공합니다. flS는 함수 f의 정의역..
