선형근사(Linear Approximation) 다변수 함수 f가 충분히 매끄러울 때, 점(x_0, y_0)에서 함수의 그래프에 접하는 평면의 방정식을 구해보겠습니다. 수직이 아닌 평면의 방정식은 다음의 형태를 갖습니다. 만약 위 식이 함수의 그래프에 접하는 평면이라면 x와 y축을 따르는 기울기는 x와 y에 대한 함수 f의 변화율인 af/ay와 af/ax와 같아야 합니다. 따라서 a와 b는 다음과 같아야 합니다. 상수 c는 x=x0, y=y0인 경우에 z = f(x0, y0)이라는 사실로부터 구할 수 있습니다. 따라서 선형 근사(linear approximation)은 다음과 같이 구할 수 있습니다. 위 방정식은 만약 f가 충분히 smooth한 경우에 (x0, y0)에서 함수 f의 그래프에 접하는 평면의..
