[통계학] 03-2. 다변량 자료 기술통계 (2) - 비교그림, 산점도, 산점도 행렬, 시계열 그림

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다.

(k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 정리해보았습니다.

 

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 표나 그래프를 이용하여 수치자료를 그룹별로 나누어 비교하는 방법을 알아보겠습니다.

 두 수치자료의 관계를 나타내거나 하나는 범주형, 하나는 수치형 자료를 이용하는 표나 그래프를 알아보겠습니다.

 

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4. 비교그림

 

(1) 표를 이용한 비교

 

 자료구조와 분석목적에 따라 목적에 맞는 표를 만들 수 있습니다. 구조로는 분류자료(그룹, 범주) + 수치자료로 구성되어 있는 표를 알아보겠습니다. 목적으로는 그룹 간 비교입니다. 이를 위해 수치자료의 특성을 나타내는 값을 그룹별로 정리하여야 합니다. 예를 들어 표본크기, 평균, 표준편차 등으로 그룹을 나누는 경우가 있습니다.

 

 이를 정당별 당선자 득표율 비교를 위해 표를 하나 더 만들어 보겠습니다.

 이처럼 비교를 위해 수치자료를 범주화하여 표를 만들면 쉽게 비교를 할 수 있습니다.

 또한 상자그림을 통하여 비교를 할 수 있습니다.

 

 

 

(2) 그래프를 이용한 비교

 

 점도표, 히스토그램(막대그래프)을 중첩하거나 병렬로 만들어 비교할 수 있습니다.

 이처럼 히스토그램을 병렬로 그린다면 쉽게 비교를 할 수 있습니다.

 

 

 

(3) 산점도(scatter plot)

 

 산점도(scatter plot)는 순서쌍 자료를 2차원 평면상에 점으로 표시하여 두 변수들 간의 관계를 시각적으로 나타내는 그림입니다. 수치적 변수들 간의 관계를 유도할 때 이용됩니다. 관측개체의 수가 n인 다변량 자료에서 임의의 두 수치변수 $x$와 $y$의 관계를 알아본다고 합시다. 각각의 관측개체에 대해 두 변수의 값은 순서쌍 ($x_1$, $y_1$), ($x_2$, $y_2$), ... , ($x_n$, $y_n$) 으로 표시할 수 있습니다. 이를 2차원 평면상에 점으로 표시한 것이 산점도입니다.

 

올림픽 100미터 우승기록

 이 표를 산점도로 만들어 보겠습니다.

산점도

 이처럼 산점도를 이용하면 연도와 우승기록간의 상관관계를 시각적으로 파악할 수 있습니다.

 

 

 

(4) 산점도 행렬(scatter matrix)

 

 산점도 행렬은 3개 이상의 수치변수에 대해 두 변수씩 쌍으로 조합하여 산점도를 행렬형태로 표시하는 것입니다.

산점도 행렬

 변수명을 중심으로 상하의 그림은 해당변수가 x축, 좌우의 그림은 y축임을 의미합니다.

 

 

 

(5) 시계열 그림(time series plot)

 

 자료가 시간에 따라 관측된 경우 x 축에 관측시험, y축에 관측된 값을 표시한 산점도를 시계열 그림(time serise plot)이라고 합니다. 순서 파악을 쉽게하기 위해 일반적으로 관측 순으로 관측값들을 선으로 연결합니다.

 

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 이상으로 표나 그래프를 이용하여 수치자료와 수치자료를 비교하거나 수치자료를 그룹별로 나누어 비교하는 방법을 알아보았습니다. 감사합니다.