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이번 포스팅에서 알아볼 내용은 차원과 계수(Dimension and Rank)입니다. 좌표계와 좌표벡터 - Coordinate system and coordinate vector 차원 - Dimension 계수 - Rank 에 대해 공부하고 정리해보았습니다. 1. 부분공간에서의 기저 - Basis for a Subpace 차원과 계수, 좌표계를 알아보기 전에 기저(basis)를 복습하겠습니다. basis는 independent set으로 표현되는 최소한의 vector를 의미합니다. u와 v는 independent 관계이며 Span{u,v}는 $R^3$공간에서 2차원 평면을 표현합니다. Span{u,v}뿐 아니라 Span{u,w}와 Span{v,w}도 basis가 될 수 있습니다. u와 w, v와 w는 i..

이번 포스팅에서는 $R^n$ 공간에서의 부분공간(Subspaces)과 기저 대해 공부하겠습니다. 공부할 내용은 다음과 같습니다. $R^n$ 공간에서의 부분공간 - Subspace of $R^n$ 열 공간 - column space 영 공간 - null space 부분공간에서의 기저 - basis for subspace 1. $R^n$ 공간에서의 부분공간 - Subspace of $R^n$ 부분 공간(subspace)를 H로 표현합니다. H가 위 세 가지 조건에 부합하면 부분 공간이라고 합니다. a. zero vector가 H set에 존재해야 합니다. b. H에 있는 임의의 벡터 u와 v를 더한 u + v이 H안에 있어야 합니다. c. H에 있는 임의의 벡터 u에 스칼라 c와 곱한 값 cu이 H안에 있어..