반응형

람다 2

[확률론] 연속형 확률분포 - 지수 분포(Exponential distribution)

고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 지수 분포(Exponential Distribution) 정규분포 다음으로 많이 쓰이는 지수분포입니다. 지수분포는 항상 시간을 떠올려야 합니다. 지수 분포는 이벤트 사이의 시간(이벤트 A와 이벤트 B 사이에 걸린 시간)을 모델링하는데 많이 이용합니다. 각 이벤트는 포아송분포에 의해서 생성됩니다. 지수 분포의 모수(parameter)는 람다($\lambda$) 입니다. 람다는 단위 시간동안 평균 이벤트 발생횟수를 의미합니다. 포아송 분포의 모수와 동일합니다. 포아송 분포와 지수 분포는 밀접한 관계가 존재합니다. 이 둘..

수학/확률론 2021.03.06

[확률론] 이산형 확률분포 - 포아송 분포

고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 포아송 분포(Poisson distribution) 확률 변수 X가 이산형 값인 0,1,2,... 중 하나를 취할 때 파라미터 $\lambda$를 지닌 포아송 확률 변수라고 정의합니다. $\lambda$(람다) = np는 단위 시간 동안 특정 사건이 몇번 발생한 것인지를 나타냅니다. 단위 시간동안 사건의 평균 발생 회수로 이해하면 됩니다. 그리고 포아송 확률 변수에서 나온 실수를 확률로 변환해주는 확률질량함수는 다음과 같이 정의됩니다. 포아송 확률질량함수는 실수를 확률로 대응하는 함수이므로 모든 값을 더하면 1이 됩..

수학/확률론 2021.02.10
반응형