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고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 초기하 분포(Hypergeometric Distribution) m개 흰색 공, N - m개 검은색 공으로 구성된 N개의 공을 포함하고 있는 항아리에서 비복원 추출로 n개 공을 꺼낸다고 가정하겠습니다. 확률 변수 X는 흰색 공이 뽑힌 수로 정의합니다. 초기하 분포의 확률질량함수는 다음과 같습니다. 파라미터는 n: 샘플링 수, N: 공의 수, m: 흰색 공의 수 3가지를 갖습니다. 그리고 초기하 분포는 품질에서 불량이 몇개 인지 파악하기 위해 많이 쓰입니다. 초기하 분포의 파라미터 초기하 분포는 N, n, m 3가지 ..

고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 이항 분포(Binomial Distribution) 베르누이 실험을 한 번 한것을 베르누이 시행이라고 합니다. 이항 분포는 독립적인 베르누이 시행을 n번 한것 입니다. 독립적인 베르누이 시행이므로 첫 번째 시행은 두 번째 시행에 영향을 주지 않습니다. 확률 변수 X는 n번 시행에서 성공횟수로 정의합니다. 이항 분포의 확률질량함수(pmf)는 다음과 같습니다. 이항 분포는 이항확률함수로부터 나온 확률들의 패턴을 말합니다. 그리고 모수(parameter) n과 p를 갖고 있습니다. 그림을 보면 모수인 p와 n에 따라 분포..

고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 김성범 교수님 강의에서 6가지 이산형 확률분포를 다루고 있습니다. (1) 베르누이 분포 (2) 이항 분포 (3) 포아송 분포 (4) 기하 분포 (5) 음이항 분포 (6) 초기하 분포 순서대로 살펴보도록 하겠습니다. 우선 베르누이 분포입니다. 이산형 확률분포 - 베르누이 분포(Bernoulli Distribution) 두 개의 값만 갖는 확률 변수 X를 생각해보겠습니다. 1 = '성공' 0 = '실패' X는 위 두개의 값만 갖습니다. X = {0, 1} 이 경우에 X의 확률질량함수는 다음과 같이 정의할 수 있습니다. ..