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고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 감마분포(Gamma Distribution) 감마분포는 지수분포의 일반화된 형태입니다. 두 개이상의 지수분포가 합쳐지면 감마분포가 됩니다. 확률 변수 X는 k개의 이벤트가 발생할 때까지 걸리는 시간으로 정의합니다. 그리고 시간과 관련되어 있으므로 항상 0보다 큰 값을 갖습니다. 감마분포의 확률밀도함수(pdf)는 다음과 같습니다. 모수(파라미터)는 람다와 알파를 지닙니다. 감마 확률밀도함수는 감마함수를 정의하여 사용합니다. 감마함수의 특성은 다음과 같습니다. 감마분포의 모수 모수는 확률분포의 모양을 결정하는 중요한 수..

고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 지수 분포(Exponential Distribution) 정규분포 다음으로 많이 쓰이는 지수분포입니다. 지수분포는 항상 시간을 떠올려야 합니다. 지수 분포는 이벤트 사이의 시간(이벤트 A와 이벤트 B 사이에 걸린 시간)을 모델링하는데 많이 이용합니다. 각 이벤트는 포아송분포에 의해서 생성됩니다. 지수 분포의 모수(parameter)는 람다($\lambda$) 입니다. 람다는 단위 시간동안 평균 이벤트 발생횟수를 의미합니다. 포아송 분포의 모수와 동일합니다. 포아송 분포와 지수 분포는 밀접한 관계가 존재합니다. 이 둘..