Understanding Analysis 를 공부하고 정리합니다. 1.1 $\sqrt2$는 무리수 일까? 제곱이 2가 되는 유리수는 없습니다. 귀류법으로 위 정리를 증명할껀데요. 귀류법은 정리의 모순을 참으로 가정하고 논리적 단계를 통해 오류가 존재하면 정리가 참이라는 것을 입증합니다. 따라서 제곱이 2가 되는 유리수가 존재한다는 가정부터 시작하겠습니다. 참고로 유리수는 (p/q)로 나타내어지는 수를 말합니다. 위 식에서 p와 q는 유리수이고 서로수라고 가정하겠습니다. 공약수가 존재하면 기약 분수 꼴로 다시 작성합니다. 위 식은 다음과 같이 풀어쓸 수 있습니다. 이 경우에 p는 2로 나누어 지므로 짝수라는 것을 알 수 있는데요. 홀수는 제곱해도 홀수이기 때문입니다. 이제 p는 짝수이므로 p=2r을 p에 ..
