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고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 확률변수(Random Variable) 확률 변수는 확률과 통계에서 매우 중요한 개념입니다. 어떤 의미를 갖고 있는지 알아보도록 하겠습니다. 확률 변수는 표본 공간에 있는 모든 원소를 실수로 대응하는 함수입니다. 여기서, 표본 공간에 존재하는 모든 원소는 실험에서 나온 결과입니다. 그림으로 한번 살펴보겠습니다. 즉, 표본 공간에 있는 원소가 확률 변수라는 함수를 만나면 실수로 바뀌게 됩니다. 실수 = f(표본 공간의 원소) 이해를 돕기 위해 몇 가지 예시를 살펴보겠습니다. 예시 문제 1 3개의 동전을 던졌습니다. 동..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 연속확률변수의 확률구조를 나타내는 확률밀도함수와 그 성질에 대해 알아보겠습니다. 1. 확률밀도함수 - pdf, probability density function 아래의 그림 처럼 연속확률변수 $X$의 분포형태, 즉 모집단의 형태를 나타낸 것으로 임의의 점 $x$에서의 밀도를 $f(x)$라고 표시하면 $f(x)$를 확률밀도함수라고 합니다. 히스토그램은 자료들을 적절한 구간으로 나누고 각 구간에 포함되어 있는 자료의 상대도수를 면적으로 표시한 것으로 전체 면적은 1이 됩니다. 이때 해당 구간의 높이를 밀도하고 했습니다. 이 밀도는 해당 구간에 상대적으로 얼마나..