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고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 확률의 공리(Axioms of Probability) 공리는 정해진 사실을 의미합니다. 이론은 증명을 해야하는데 공리는 정해진 사실이므로 증명할 필요가 없습니다. 그러면 확률의 공리에 대해 알아보도록 하겠습니다. 사건 E에 대한 확률은 P(E)로 표기하고 다음과 같이 정의하겠습니다. P(E)는 다음의 공리를 만족합니다. 공리(1) P(E)는 0과 1사이 입니다. 공리 (2) 표본 공간의 확률은 1입니다. 공리 (3) 만약 사건 $E_1, E_2, ... $가 상호 배타($E_i \cap E_j = \phi$)이면 다..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 확률의 공리와 이를 기반으로 유도된 확률에 대한 기본 성질을 알아보겠습니다. 2.3 공리적 확률 공리란 증명할 수 없으나 옳다고 판단되는 명제입니다. 확률이론들은 확률의 공리를 토대로 만들어졌습니다. 표본공간상에서 아래의 공리를 만족하는 P()를 확률측도(probability measure)라고 하고 P(A)를 사건 A의 확률이라고 합니다. 확률의 공리에 대해서 알아보겠습니다. 확률의 공리 공리 1. P(Ω) = 1 공리 2. 사건 A $\subset$ Ω에 대해, 0 $\leq$ P(A) $\leq$ 1 공리 3. 서로배반인 사건 A와 B에 대해, P(AU..