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Conics and dual conics conic은 평면에서 2차식으로 표현되는 곡선입니다. Euclidean geometry에서 conics은 3개의 유형이 있습니다. 쌍곡선(hyperbola), 타원(ellipse), 포물선(parabola)입니다. 일반적이로 이 conic의 세 가지 유형은 평면에 의해 생성된 원뿔 곡선(conic section)에 따라 생성됩니다. conic 방정식은 inhomogeneous coordinate으로 2차 다항식으로 표현합니다. 이를 homogeneous coordinate로 다음과 같이 표현합니다. 이차형식(quadratic form)에 의해 conic coefficient 행렬 C는 다음과 같이 주어집니다. conic 계수 행렬은 대칭입니다. 점과 선의 homo..

A model for the projective plane 사영 공간(projective space) P^2는 Euclidean 공간 R^3에서 원점을 지나는 모든 직선의 집합으로 생각할 수 있습니다. k에 따라 변화하는 모든 벡터 k(x1,x2,x3)^T의 집합은 원점을 지나는 직선을 형성합니다. 이러한 직선은 사영 공간 P^2에서 한 점을 나타냅니다. 이러한 관점으로 P^2에서 선은 원점을 지나는 평면을 의미합니다. 두 직선은 한 평면에 놓여있고, 임의의 두 평면은 직선에서 교차합니다. P^2 공간에서는 스케일 값에 관계없이 한 점을 유일하게 정의할 수 있으므로 마지막 항 x3로 좌표값을 나눈 (x1/x3, x2/x3, 1)을 일반적으로 한 점을 표현하는 대표값으로 간주합니다. R^3 공간 상의 원점..