딥러닝 공부방

저번 포스팅에서 정사영이 무엇인지 간략하게 알아보았습니다. 이번에는 정사영에 대해 자세히 배워보도록 하겠습니다. 저번 시간에 배운 내용을 복습해보겠습니다. 벡터 y와 부분공간 W가 주어졌을 때, y를 서로 직교하는 두 개의 벡터 합으로 분해할 수 있다고 배웠습니다. 여기서 $\hat{y}$는 W 부분공간 안에 있으며 다음과 같이 구할 수 있습니다. 1. 이론 8 직교 분해 이론(The Orthogonal Decomposition Theorem) 벡터 y를 두 개의 벡터로 분해(decomposition)할 수 있으며 $\hat{y}$는 W 부분 공간안에 존재하고 z는 $W^{\perp}$에 존재합니다. 만약 {$u_1, ... ,u_p$}가 W의 직교 기저(orthogonal basis) 이면 $\hat{..

1. 직교 집합(Orthogonal Sets) 벡터의 집합 {$u_1, ... ,u_p$}이 존재할 때, 집합의 모든 벡터 쌍이 직교(orthogonal)이면 직교 집합이라고 합니다. 즉 $u_i\cdot u_j$ = 0 입니다. 직교 집합 {$u_1,u_2,u_3$}이 주어졌을 때, 각각의 벡터를 내적해보겠습니다. 이처럼 각각의 벡터 쌍의 내적은 0이 됩니다. 2. 이론 4 S가 non-zero 벡터들의 직교 집합이면 S는 선형 독립(linearly independent)이고, 직교 집합은 S를 span하는 기저(basis)입니다. 증명 S의 직교 집합의 선형 결합(linear combination)이 0이라고 가정하겠습니다. 양변에 $u_1$을 곱하겠습니다. 서로 다른 벡터의 내적은 직교이므로 0이 ..