딥러닝 공부방

Mathematics for Machine Learning를 공부하고 정리한 포스팅입니다. 2.4 벡터 공간(Vector Spaces) 지금까지 연립 밪엉식을 살펴보았고, 어떻게 푸는지를 알아보았습니다. 연립 방정식은 행렬로 간단히 표현할 수 있다는 것을 확인 했습니다. 이제, 벡터로 이루어지는 벡터 공간에 대해 살펴보겠습니다. 이 책 초반부에 벡터는 덧셈과 스칼라 곱이 가능한 객체로 특징지었습니다. 그리고 두 조건을 만족하면 동일한 객체로 간주했었습니다. 이제 이것을 공식화하고 벡터 집합의 요소와 이 요소들로 정의되는 연산을 살펴보겠습니다. 2.4.1 군(Groups) 군에 대한 내용이 나오는데 읽어봐도 잘 모르겠습니다. 2.4.2 벡터 공간(Vector Spaces) 벡터 공간은 두 벡터의 덧셈과 스..

이번 포스팅에서는 $R^n$ 공간에서의 부분공간(Subspaces)과 기저 대해 공부하겠습니다. 공부할 내용은 다음과 같습니다. $R^n$ 공간에서의 부분공간 - Subspace of $R^n$ 열 공간 - column space 영 공간 - null space 부분공간에서의 기저 - basis for subspace 1. $R^n$ 공간에서의 부분공간 - Subspace of $R^n$ 부분 공간(subspace)를 H로 표현합니다. H가 위 세 가지 조건에 부합하면 부분 공간이라고 합니다. a. zero vector가 H set에 존재해야 합니다. b. H에 있는 임의의 벡터 u와 v를 더한 u + v이 H안에 있어야 합니다. c. H에 있는 임의의 벡터 u에 스칼라 c와 곱한 값 cu이 H안에 있어..