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이번 포스팅에서 공부할 내용은 다음과 같습니다. 크라메이 법칙 - Cramer's Rule 역행렬 공식 - Inverse formula 면적과 부피에서 행렬식 - Determinants as area and volumn 선형 변환 - Linear transformation 1. 크라메이 법칙 - Cramer's Rule Cramer's Rule을 사용하기 위해서는 새로운 정의가 필요합니다. A의 i th column을 b로 치환한 것을 $A_i(b)$로 표현하겠습니다. 2. 이론 7. 크라메이 법칙 - Theorem 7. Cramer's Rule A가 n x n 크기의 invertible 행렬일 때 Ax=b의 해는 다음과 같이 구할 수 있습니다. $A_i(b)$는 A행렬의 i th culumn을 b로 치..

이번 포스팅에서 알아볼 내용은 행렬식 - determinant 여인수 - cofactor 여인수 전개 - cofactor expansion 입니다. 1. 2 x 2 Matirx 2장에서 배운 것을 복습하면 2 x 2 행렬에서의 determinant가 nonzero이면 invertible입니다. 2. 3 x 3 역행렬이 존재하는 행렬 - 3 x 3 invertible matrix 2 x 2 행렬의 determinant를 구하는 건 비교적 쉽습니다. 3 x 3 이상 행렬 부터는 determinant를 구하는 것이 복잡해집니다. determinant가 0이 아닌 것의 의미는 모든 row에 pivot이 존재한다는 의미입니다. 따라서 row reduction을 진행하고 모든 pivot이 nonzero임을 확인하면..

gilbert strang 교수님의 linear algebra and its applications를 공부하면서 번역과 정리를 해보았습니다. Ch 1 행렬과 가우시안 소거법 1.1 개요 - Introduction 선형 방정식을 풀 때, 미지수와 방정식의 수가 같으면 가장 간단하고 쉽습니다. 미지수가 2개 방정식이 2개 인 경우를 보겠습니다. 미지수는 x와 y입니다. 위 선형방정식을 풀기 위해 소거법과 행렬식 두 가지 방법을 소개하겠습니다. 1. Elimination - 소거법 방정식2 - 4 X 방정식1을 하면 방정식2에서 x가 소거됩니다. 그러면 방정식2는 y에 대한 방정식이됩니다. 이것을 방정식1에 대입하면 x를 구할 수 있습니다. 2. Determinants - 행렬식 행렬식을 이용하면 위 선형방정..