딥러닝 공부방

고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 확률변수(Random Variable) 확률 변수는 확률과 통계에서 매우 중요한 개념입니다. 어떤 의미를 갖고 있는지 알아보도록 하겠습니다. 확률 변수는 표본 공간에 있는 모든 원소를 실수로 대응하는 함수입니다. 여기서, 표본 공간에 존재하는 모든 원소는 실험에서 나온 결과입니다. 그림으로 한번 살펴보겠습니다. 즉, 표본 공간에 있는 원소가 확률 변수라는 함수를 만나면 실수로 바뀌게 됩니다. 실수 = f(표본 공간의 원소) 이해를 돕기 위해 몇 가지 예시를 살펴보겠습니다. 예시 문제 1 3개의 동전을 던졌습니다. 동..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 두 개 이상의 확률변수에 대한 기댓값 계산 방법을 알아보겠습니다. 두 변수의 직선관계 정도를 나타내는 공분산과 상관계수를 계산하고 독립일 때 이들 값이 0인 것을 보입니다. 두 변수의 선형결합과 관련된 평균과 분산의 성질에 대해 알아보겠습니다. 1. 기댓값 - expected value 두 확률변수 $X$와 $Y$에 대해 $X + Y$나 $XY$의 기댓값은 어떻게 계산해야 할까? 기댓값은 확률변수가 가질 수 있는 값에 해당 확률을 곱하여 다 더한 것으로 정의 했습니다. 두 확률변수의 기댓값은 이들 변수가 가질 수 있는 값에 해당 확률, 즉 결합확률질량함수를 ..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 확률변수의 값에 대해 확률을 표시한 확률분포에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 1. 확률분포 - probability distibution 확률분포는 확률변수의 값에 대해 확률을 표시한 것입니다. 확률분포는 우리가 관심을 가지는 모집단의 확률구조를 나타냅니다. 확률분포를 설명하기 위해 확률변수의 정리를 복습해보도록 하겠습니다. 확률변수는 표본공간의 값을 숫자로 바꾼 함수이기 때문에 어떤 확률변수 $X$가 임의의 $x$값을 가진다는 것은 표본공간 내에 대응하는 원소들이 존재합니다. 즉, $X = x$이면 표본공간에서 {$w\mid X(w) = x, w\in$Ω}..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 통계학에서 가장 중요한 확률변수에 대해 알아보겠습니다. 확률변수가 무엇인지 알아보고 확률변수의 두 가지 종류에 대해서 알아보겠습니다. 우리가 경험하는 대부분의 사회, 자연적 현상은 불확실성을 가지고 있기 때문에 완벽하게 설명되지 않고 어떤 결과가 나올지 예측하기 어렵습니다. 완벽하게 설명할 수 없거나 예측할 수 없다는 것은 확률실험이 가지는 성질 중 하나입니다. 통계학에서는 이런 불확실한 현상을 일종의 확률실험으로 봅니다. 확률실험의 불확실성을 효과적으로 분석하기 위해 통계학에서는 표본공간의 원소를 숫자로 바꾸어 확률실험을 수리적으로 모형화할 수 있도록 합니..