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고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 초기하 분포(Hypergeometric Distribution) m개 흰색 공, N - m개 검은색 공으로 구성된 N개의 공을 포함하고 있는 항아리에서 비복원 추출로 n개 공을 꺼낸다고 가정하겠습니다. 확률 변수 X는 흰색 공이 뽑힌 수로 정의합니다. 초기하 분포의 확률질량함수는 다음과 같습니다. 파라미터는 n: 샘플링 수, N: 공의 수, m: 흰색 공의 수 3가지를 갖습니다. 그리고 초기하 분포는 품질에서 불량이 몇개 인지 파악하기 위해 많이 쓰입니다. 초기하 분포의 파라미터 초기하 분포는 N, n, m 3가지 ..

고려대학교 김성범 교수님의 확률/통계 강의와 교재 'Sheldon Ross, A First Course in Probability (10th edition)' 를 공부하고 정리한 내용입니다. 확률변수(Random Variable) 확률 변수는 확률과 통계에서 매우 중요한 개념입니다. 어떤 의미를 갖고 있는지 알아보도록 하겠습니다. 확률 변수는 표본 공간에 있는 모든 원소를 실수로 대응하는 함수입니다. 여기서, 표본 공간에 존재하는 모든 원소는 실험에서 나온 결과입니다. 그림으로 한번 살펴보겠습니다. 즉, 표본 공간에 있는 원소가 확률 변수라는 함수를 만나면 실수로 바뀌게 됩니다. 실수 = f(표본 공간의 원소) 이해를 돕기 위해 몇 가지 예시를 살펴보겠습니다. 예시 문제 1 3개의 동전을 던졌습니다. 동..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 이산확률변수의 확률구조를 나타내는 확률질량함수의 성질에 대해 알아보겠습니다. 1. 확률질량함수 - probability mass function 이산확률변수는 확률변수의 치역이 셀 수 있는 경우를 의미합니다. 이산확률변수 $X$가 임의의 값 $x$일 확률 $P(X = x)$를 $x$에 대한 함수로 생각하면 다음과 같이 됩니다. 이때 $f(x)$를 확률변수 $X$의 확률질량함수라고 합니다. 예시문제 동전을 세 번 던졌을 때 앞면의 수를 $X$라고 하면 $X$가 가질 수 있는 값은 $x$ = 0, 1, 2, 3이고 이에 대한 확률질량 함수는 다음과 같습니다. 앞..