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이번 포스팅에서 공부할 내용은 다음과 같습니다. 크라메이 법칙 - Cramer's Rule 역행렬 공식 - Inverse formula 면적과 부피에서 행렬식 - Determinants as area and volumn 선형 변환 - Linear transformation 1. 크라메이 법칙 - Cramer's Rule Cramer's Rule을 사용하기 위해서는 새로운 정의가 필요합니다. A의 i th column을 b로 치환한 것을 $A_i(b)$로 표현하겠습니다. 2. 이론 7. 크라메이 법칙 - Theorem 7. Cramer's Rule A가 n x n 크기의 invertible 행렬일 때 Ax=b의 해는 다음과 같이 구할 수 있습니다. $A_i(b)$는 A행렬의 i th culumn을 b로 치..

이번 포스팅에서 알아볼 내용은 행렬식 - determinant 여인수 - cofactor 여인수 전개 - cofactor expansion 입니다. 1. 2 x 2 Matirx 2장에서 배운 것을 복습하면 2 x 2 행렬에서의 determinant가 nonzero이면 invertible입니다. 2. 3 x 3 역행렬이 존재하는 행렬 - 3 x 3 invertible matrix 2 x 2 행렬의 determinant를 구하는 건 비교적 쉽습니다. 3 x 3 이상 행렬 부터는 determinant를 구하는 것이 복잡해집니다. determinant가 0이 아닌 것의 의미는 모든 row에 pivot이 존재한다는 의미입니다. 따라서 row reduction을 진행하고 모든 pivot이 nonzero임을 확인하면..

이번 포스팅에서는 역행렬에 대해 알아보겠습니다. 역행렬이 존재하는 행렬 - Invertible Matrix 2x2 행렬에서의 결정자 (ad - bc) - determinant 기본 행렬 - Elementary matrix $A^{-1}$를 찾는 알고리즘 - Algorithm for Finding $A^{-1}$ 1. 숫자의 승수 역수 - Multiplicative Inverse of a Number 역행렬을 알아보기 전에 숫자의 승수 역수(multiplicative inverse of a number)를 살펴보겠습니다. 5의 역수는 1/5 입니다. 2. 역행렬이 존재하는 행렬 - Invertible Matrix invertible의 첫번째 조건은 row와 column의 size가 동일해야 합니다. 또한 ..