[통계학] 28. 독립표본과 대응표본

 여인권 교수님의 KMOOC 강의 <통계학의 이해 2>를 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다.

 

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독립표본과 대응표본

 독립표본과 대응표본을 알아보기 위해 두 모집단을 비교하는 예시를 보겠습니다.

 

[두 모집단 비교 예시]

 

 1. 진통제를 복용한 그룹과 위약을 복용한 그룹을 대상으로 진통효과 비교

 2. 고혈압약을 복용하기 전과 후의 혈압 감소 효과 비교

 3. 다른 두 지역을 대상으로 국정운영 지지율을 비교

 4. 일란성 쌍둥이를 대상으로 두 다이어트 방법의 효과 비교

 1번과 3번은 별개의 두 집단을 비교이므로 독립표본이라고 할 수 있습니다.

 

 2번과 4번은 쌍을 이룬 두 집단 비교이므로 대응표본(짝비교)이라고 할 수 있습니다. 

 

 이처럼 두 모집단이 독립표본인지, 대응표본인지 분류할 필요가 있습니다.

 

 검정, 추정 방법이 달라지기 때문입니다.

 

1. 독립표본 처리와 대응표본 처리

 (1) 독립표본 처리

 두 모집단의 별개의 모집단이기 떄문에 각 모집단에서 추출된 확률표본은 서로 독립입니다.

 

 (2) 대응표본 처리

 (x,y)와 같이 짝을 이룬다는 것은 두 표본이 연계성이 있다는 것을 의미합니다. 이는 독립이라고 보기 어렵습니다.

 

 다른 짝들은 서로 독립이라고 할 수 있습니다.

 

 평균비교의 경우 x의 평균과 y의 평균 차는 각 짝의 차의 평균과 같습니다. 이는 각 짝의 차들은 서로 독립인 것을 의미합니다.

 

 따라서 대응표본의 경우 각 짝의 차의 평균을 이용하게 됩니다.