[통계학] 20. 검정통계량과 오류의 종류

(k-mooc 통계학의 이해2, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다.

 

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 검정통계량이 무엇이고 어떻게 사용하는지를 알아보겠습니다.

 가설검정에서의 오류의 종류와 내용을 알아보겠습니다.

 

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1. 검정통계량 - test statistic

 검정통계량은 귀무가설 하에서 표본의 비정상성을 결정하기 위해 사용되는 통계량을 의미합니다.

 통계량은 미지의 모수를 포함하지 않은 확률변수를 의미합니다. 확률분포가 존재합니다.

 통계학의 이해2에서는 점추정을 바탕으로 검정통계량을 유도하게 됩니다.

 

 귀무가설 하에서 검정통계량의 확률분포를 이용하여 표본의 정상/비정상을 판정하게 됩니다.

 통계값이 발생가능성이 희박한 위치에 있는 경우 $H_0$을 기각(reject), 아니면 유지(retain) 또는 채택(accept) 합니다.

 

 

2. 오류의 종류

 오류의 종류에는 제1종의 오류, 제2종의 오류가 있습니다.

 

 제 1종의 오류는 귀무가설이 참이지만 거짓으로 판단

 제 2종의 오류는 귀무가설이 거짓이지만 참으로 판단한 것입니다.

 

 유의수준은 $\alpha$ = max P(제1종의 오류)

 $\beta$ = P(제2종의 오류)

 검정력(power) : 1 - $\beta$ = 1 - P(제2종의 오류) 를 의미합니다.

 

 3. 정리