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gilbert strang 교수님의 linear algebra and its applications를 공부하면서 번역과 정리를 해보았습니다. 특이한 경우 - The Singular Case 3개의 평면이 한 점에서 교차하지 않을 때 특이한 경우(The SIngular Case)라고 합니다. 그 경우에 해가 없거나 해가 무수히 많게 됩니다. 하나하나 살펴보겠습니다. 1. 해가 없는 경우 (no solution) (1) 두 개의 평면이 평행할 때 위 경우에 3개의 평면은 한 점에서 교차하지 않습니다. 두 개의 평면이 평행하기 때문입니다. 2u+v+w=5와 4u+2v+2w=11는 일치하지 않습니다.(inconsistent) 이러한 경우 해가 없습니다. (2) 세 개의 평면이 평행하지 않는 경우 위 경우는 모든..

gilbert strang 교수님의 linear algebra and its applications를 공부하면서 번역과 정리를 해보았습니다. 선형방정식의 기하학을 예제 문제를 통해 이해하도록 하겠습니다. n=3인 경우(미지수 3개, 방정식 3개) n=3인 경우를 살펴보겠습니다. 1. row 관점으로 선형방정식을 기하학적으로 표현하기(row picture) 각 방정식은 3차원에서 평면으로 서술할 수 있습니다. 첫 번째 평면은 2u+v+w=5이고 아래 그림처럼 표현할 수 있습니다. 또한 (5/2, 0, 0), (0, 5, 0), (0, 0, 5)를 지나가게 됩니다. 2u+v+w=5에서 5를 10으로 바꾸면 2u+v+w=10이 됩니다. 이는 첫 번째 평면과 평행하게 됩니다. 이처럼 오른쪽 항을 변경하는 것은 ..

gilbert strang 교수님의 linear algebra and its applications를 공부하면서 번역과 정리를 해보았습니다. 1.2 선형방정식의 기하학 - The Geometry of Linear Equations 선형방정식의 기하학을 이해하기 위한 방법으로 예시를 보겠습니다. 이 방정식을 rows와 columns 두 가지 관점에서 볼 수 있습니다. 1. 행(rows) 관점으로 접근 위 방정식은 2차원에 간단하게 표시할 수 있습니다. 2x - y = 1를 x-y평면에서 직선으로 표시됩니다. 이 직선은 (x=1, y=1), (x=1/2, y=0), (x=2, y=3)을 지나갑니다. x + y = 5는 기울기가 -1인 직선이며 이 직선은 첫번째 직선과 해(solution)에서 교차하게 됩니다..

gilbert strang 교수님의 linear algebra and its applications를 공부하면서 번역과 정리를 해보았습니다. Ch 1 행렬과 가우시안 소거법 1.1 개요 - Introduction 선형 방정식을 풀 때, 미지수와 방정식의 수가 같으면 가장 간단하고 쉽습니다. 미지수가 2개 방정식이 2개 인 경우를 보겠습니다. 미지수는 x와 y입니다. 위 선형방정식을 풀기 위해 소거법과 행렬식 두 가지 방법을 소개하겠습니다. 1. Elimination - 소거법 방정식2 - 4 X 방정식1을 하면 방정식2에서 x가 소거됩니다. 그러면 방정식2는 y에 대한 방정식이됩니다. 이것을 방정식1에 대입하면 x를 구할 수 있습니다. 2. Determinants - 행렬식 행렬식을 이용하면 위 선형방정..