딥러닝 공부방

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 조건부 확률의 주요 이론인 베이즈 정리에 대해 알아보고 베이즈 정리와 관련된 다양한 응용문제를 다루어보겠습니다. 1. 베이즈 정리 - Bayes' theorem 베이즈 정리는 조건부확률을 이용하여 계산하는 이론입니다. 식은 다음과 같습니다. 조건부 확률의 두 가지 응용식을 이용했습니다. 이제 베이즈 정리에 대해 알아보도록 하겠습니다. 베이즈 정리는 원인과 결과 형태의 문제에서 결과에 대한 원인 분석을 가능하게 합니다! 조건부확률 $P(B \mid A)$는 순서적으로 볼 때, 대부분 사건 $A$가 먼저 발생하고 $B$가 이어 발생하는 상황으로 $A$는 원인, ..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 조건부확률의 특별한 형태인 독립사건의 정의와 관련 문제에 대해서 알아보겠습니다. 1. 독립사건 - independent events 이전에 공부했던 조건부확률을 이용하면 교사건을 연속적인 조건부확률의 곱으로 계산할 수 있음을 보았습니다. 어떤 특별한 조건에서는 위의 교사건이 개별 사건의 곱으로 표시되는 경우가 있습니다. 만약 사건 $A$가 사건 $B$의 발생에 영향을 주지 않는다면 $P(B \mid A) = P(B)$로 쓸 수 있습니다. 또한 사건 $B$가 사건 $A$에 영향을 주지 않는 다면 $P(A \mid B) = P(A)$로 쓸 수 있습니다. 이와 같..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 조건부 확률의 정의와 조건부 확률에서 파생되는 주요 정리 및 응용사례에 대해 알아보겠습니다. 조건부 확률 문제 동전 두 개를 던지는 실험에서 어떤 한 동전이 앞면이라는 것을 알았을 때, 두 동전 모두 앞면일 사건의 확률을 구해 보겠습니다. 두 동전을 던지는 실험에서의 표본공간은 다음과 같습니다. 여기서 어떤 한 동전이 앞면이라는 정보가 추가로 주어지면 표본공간에서 {$TT$}가 발생할 수 없기 때문에 표본공간은 {$HH, TH, HT$} 으로 축소됩니다. 이 표본공간상에서 두 동전 모두 앞면일 사건의 확률은 1/3가 됩니다. 위의 문제에서와 같이 확률실험에서..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 확률의 공리와 이를 기반으로 유도된 확률에 대한 기본 성질을 알아보겠습니다. 2.3 공리적 확률 공리란 증명할 수 없으나 옳다고 판단되는 명제입니다. 확률이론들은 확률의 공리를 토대로 만들어졌습니다. 표본공간상에서 아래의 공리를 만족하는 P()를 확률측도(probability measure)라고 하고 P(A)를 사건 A의 확률이라고 합니다. 확률의 공리에 대해서 알아보겠습니다. 확률의 공리 공리 1. P(Ω) = 1 공리 2. 사건 A $\subset$ Ω에 대해, 0 $\leq$ P(A) $\leq$ 1 공리 3. 서로배반인 사건 A와 B에 대해, P(AU..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 상대도수의 극한의 개념으로 이해하는 확률에 대해 알아보겠습니다. 이를 통해 확률이 모집단에 대한 것임을 이해해보겠습니다. 2.2 상대도수의 극한개념 (1) 통계적 확률(statistical probability) 통계적 확률이란 각각의 실험에서 발생하는 결과는 표본이고 실험을 무한히 반복한다는 것은 표본이 결국 모집단이 된다는 의미입니다. 결국, 확률은 모집단이 어떤 형태로 구성되어 있는지를 보여주게 됩니다. 동전의 앞면이 나올 사건을 A라고 하면 P(A) = 1/2입니다. 이는 앞면과 뒷면의 발생가능성이 동일하다고 가정하는 고전적 확률입니다. 동전 던지기 ..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 표본공간 및 사건의 원소 개수를 효율적으로 계산하는 기본 공식(경우의 수)을 소개하겠습니다. 경우의 수 - the number of cases 확률을 계산하기 위해 표본공간과 사건에 있는 원소의 개수를 효율적으로 계산하는 것이 중요합니다. 어떤 실험을 했을 때 발생할 수 있는 결과의 개수, 즉 원소의 개수를 경우의 수(the number of cases)라고 합니다. 경우의 수를 계산하는 데 있어 기본 법칙은 곱의 법칙(multiplication)입니다. 곱의 법칙에 의하면 어떤 실험이 m개의 연속된 단계로 이루어져 있고 $i$-번째 단계에서 발생 가능한 결..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 2. 확률의 이해 2.1 고전적 확률 고전적 확률(등확률)은 표본공간의 각 원소(근원사건)의 발생가능성이 동일(equally likely)한 확률을 의미합니다. 여기서 n은 표본공간의 원소개수, k는 사건 A의 원소개수를 의미합니다. 예를 들어, 정사면체 주사위 한 개를 던질 때 표본공간은 {1, 2, 3, 4, 5, 6}이 되며 원소 개수는 6이 됩니다. 각각의 사건이 발생할 확률은 1/6로 동일합니다. 연속표본공간(continous sample space) 구매한 스마트폰의 수명 측정한다고 가정했을 때 스마트폰의 수명(x)은 $0 \leq x$가 됩니다...

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 공부한 내용을 정리해보았습니다. 이번 포스팅에서는 확률을 정의하기 위한 전제조건을 알아보겠습니다. 또한 확률, 확률실험, 표본공간, 사건, 집합의 연산법칙, 벤다이어그램에 대해서 공부하겠습니다. 1. 확률 확률은 모집단1에서 표본을 뽑을 때 꼭 필요한 개념입니다. 어떠한 표본을 뽑는지에 따라 기술통계의 통계값(평균, 분산)이 달라지기 때문입니다. 이제 모집단1에서 표본을 생성하는 확률에 대해서 알아보겠습니다. 1.1 확률이란? 확률(probability)은 어떠한 사건이 발생할 가능성이 얼마나 되는지를 나타내는 [0, 1]의 수치적 측도입니다. 확률을 언급하기 위해서는 해당하는 확률실험(r..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 정리해보았습니다. 이번 포스팅에서는 두 수치자료의 직선관계의 정도를 타나내는 통계값(공분산, 상관계수)을 알아보겠습니다. 5. 공분산 - covariance 공분산(covariance)은 두 수치변수 간에 직선관계가 어느 정도인지를 나타내는 통계값입니다. 두 수치형 변수 간에 관계가 있는지는 산점도를 통해 시각적으로 확인할 수 있으나 수치적 측도를 통해 그 관계가 어느 정도 되는지를 알아볼 때 이용됩니다. 공분산을 알아보기 위해 양의 기울기와 음의 기울기를 가지는 산점도를 살펴보겠습니다. 위의 산점도는 ($\overline{x}$, $\overline{y}$)를 중심으로 1과 3사분면은 양..

(통계학-기본개념과 원리, 여인권)을 바탕으로 제작하였습니다. (k-mooc 통계학의 이해1, 여인권)을 수강하면서 정리해보았습니다. 표나 그래프를 이용하여 수치자료를 그룹별로 나누어 비교하는 방법을 알아보겠습니다. 두 수치자료의 관계를 나타내거나 하나는 범주형, 하나는 수치형 자료를 이용하는 표나 그래프를 알아보겠습니다. 4. 비교그림 (1) 표를 이용한 비교 자료구조와 분석목적에 따라 목적에 맞는 표를 만들 수 있습니다. 구조로는 분류자료(그룹, 범주) + 수치자료로 구성되어 있는 표를 알아보겠습니다. 목적으로는 그룹 간 비교입니다. 이를 위해 수치자료의 특성을 나타내는 값을 그룹별로 정리하여야 합니다. 예를 들어 표본크기, 평균, 표준편차 등으로 그룹을 나누는 경우가 있습니다. 이를 정당별 당선자 ..